10.5.20 Конформные отображения

условие: Найти образ области \[ D=\{|\operatorname{Re} z|<\pi\} \cup\{\operatorname{Im} z>0\} \backslash\{z=i t, \quad t \in[1 ;+\infty)\} \] при отображении \[ f(z)=\sin \frac{z}{2} \]