10.5.29 Конформные отображения

условие: Найти образ области \[ D=\{\operatorname{Re} z<0\} \cup\left\{\frac{\pi}{2}<\operatorname{Im} z<\frac{3 \pi}{2}\right\} \backslash\{z=t+i \pi, \quad t \in(-\infty ;-1]\} \] при отображении \[ f(z)=\operatorname{sh} z \]