10.5.17 Конформные отображения

Условие: Найти образ области \( D=\{|z|>1\} \cup\{|z| \leq 1, \operatorname{Im} z>0\} \backslash\{z=i t,-2 \leq t<-1\} \) при отображении функцией Жуковского: \[ f(z)=\frac{1}{2}\left(z+\frac{1}{z}\right) \]