8.3.3 Системы обыкновенных дифференциальных уравнений

Условие: Найти общее решение неоднородной системы дифференциальных уравнений:

{\begin{matrix} x^{'} = 6 x - 2 y - z + 5 \\ y^{'} = - x + 5 y - z + e^{t} \\ z^{'} = x - 2 y + 4 z + 2 \end{matrix}