11.4.27 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

Найти решение дифференциального уравнения в частных производных первого порядка при заданных условиях: \[ x y \frac{\partial z}{\partial x}+x z \frac{\partial z}{\partial y}=y z, \quad z=1+y^{2} \text { при } x=1 . \]