11.4.29 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

Найти решение дифференциального уравнения в частных производных первого порядка при заданных условиях: \[ x \frac{\partial z}{\partial x}+y \frac{\partial z}{\partial y}=x+y+z \] \( z=x+y \) при \( y=x+1 \).