11.4.38 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) Найти решение дифференциального уравнения в частных производных первого порядка при заданных условиях: \[ x y^{2} \frac{\partial u}{\partial x}+2 y^{3} \frac{\partial u}{\partial y}=2\left(y u-x^{2}\right), \quad y=1, u=2 x^{2} \]