11.5.2.12 Метод Фурье

Найти решение задачи Коши для уравнения теплопроводности: \[ \begin{array}{ll} u_{t}=4 u_{x x}, & u(x, 0)=15 \sin 3 \pi x \\ u(0, t)=0, & u_{x}(4.5, t)=0 \end{array} \]