11.5.2.13 Метод Фурье

Найти решение задачи Коши для уравнения теплопроводности: \[ \begin{array}{l} u_{t}=4 u_{x x}, \quad u(x, 0)=5 \sin 3 \pi x \\ u(0, t)=u(6, t)=0 \end{array} \]