4.5 Вариационное исчисление

Найти сильные экстремумы функционала: \[ \begin{array}{l} F(x)=\int_{0}^{1}\left(\dot{x}^{2}-x^{2}\right) d t \rightarrow e x t r \\ x(0)=1, \quad x(1)=\cos 1 . \end{array} \]