11.1.1 Задача Штурма-Лиувилля

Условие: Найти в указанной области отличные от тождественного нуля решения \( y=y(x) \) дифференциального уравнения, удовлетворяющие заданным краевым условиям (задача Штурма-Лиувилля) \[ \left\{\begin{array}{l} y^{\prime \prime}+\lambda y=0, \quad \frac{3}{4} \leq x \leq 1 \\ y\left(\frac{3}{4}\right)=y^{\prime}(1)=0 \end{array} \quad y \not \equiv 0 .\right. \]