11.1.2 Задача Штурма-Лиувилля

Условие: Найти в указанной области отличные от тождественного нуля решения \( y=y(x) \) дифференциального уравнения, удовлетворяющие заданным краевым условиям (задача Штурма-Лиувилля) \[ \left\{\begin{array}{l} y^{\prime \prime}+\lambda y=0, \quad \pi \leq x \leq 2 \pi \\ y(\pi)=y^{\prime}(2 \pi)=0 \end{array}\right. \text {. } \]