12.6.3 Высшая математика

Условие: Найти все дифференцируемые на \( \mathbb{R} \) функции \( f: \mathbb{R} \rightarrow[1 ;+\infty) \) для которых \[ \int_{1}^{f(x)} e^{u^{2}} d u=\int_{0}^{x} \frac{u d u}{f(u)}, \quad \forall x \in \mathbb{R} \]