12.6.4 Высшая математика

условие: Найти все функции \( f \in C^{2}[0 ; 1] \) такие, что 1) \( f(0)=f^{\prime}(0)=1 \) 2) \( f^{\prime \prime}(x) \geq 0, \forall x \in(0 ; 1) \), 3) \( \int_{0}^{1} f(x) d x=\frac{3}{2} \).