2.6.1.4 Интеграл Фурье

условие: Найти преобразование Фурье \( F[f(x)](v)=\int_{-\infty}^{+\infty} f(t) e^{-i v t} d t \) функции \( f(t) \), используя равенства \[ F[\text { rect } t](v)=\operatorname{sinc} \frac{v}{2} \text { и } F[\Lambda(t)](v)=\operatorname{sinc}^{2} \frac{v}{2} . \] График функции \( f(t) \) состоит из ломаной, соединяющей точки \( A, B, C \) и \( D \), а также из частей оси абсцисс (левее \( A \) и правее \( D) \). \begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline\( A \) & \( B \) & \( C \) & \( D \) \\ \hline\( (-1,1) \) & \( (1,-2) \) & \( (4,-2) \) & \( (6,1) \) \\ \hline \end{tabular}