1.6.101 Поля, группы, кольца

условие: Однородная система линейных уравнений \( A X=0 \) задана \( \quad \) матрицей \( A \). Элементы матрицы \( A \) принадлежат полю \( P \) характеристики 0 или конечной характеристики \( k \). Найти все решения данной системы в каждом поле \( P \). \[ A=\left(\begin{array}{cccc} -383 & 280 & -360 & -388 \\ 108 & -53 & 100 & 108 \\ -42 & 22 & -35 & -42 \\ 494 & -264 & 460 & 499 \end{array}\right) \]