2.2.69 Производные и дифференциалы

условие: Покажите, что заданная функция удовлетворяет уравнению \[ (x-y) \frac{\partial z}{\partial x}+(y-x-z) \frac{\partial z}{\partial y}=z \] где \( f\left(x+y+z ; \frac{x-y+z}{z^{2}}\right)=0 \).