6.6.32 Комбинаторика

условие: Построить линейное однородное разностное уравнение (минимально возможного порядка) с постоянными действительными коэффициентами, частными решенями которого являются функции \[ (-3)^{s}, 5^{s}, s \cdot 5^{s}, 12^{s} \cos \frac{11 \pi(s+1)}{6} \text {. } \]