10.1.23 Интеграл комплексной переменной

условие: Применив подходящим образом теорему Коши о вычетах, вычислить следующие интегралы по границам бесконечных областей: \[ \int_{\partial \Omega} \frac{z e^{-z}}{z^{2}-1} d z, \quad \text { где } \Omega=\{\operatorname{Re} z>0\} . \]