10.7.12 Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.

\( \underline{\text { условие: }} \) Применив теорему Коши о вычетах, вычислить интеграл. \[ \int_{0}^{2 \pi} \frac{\sin ^{2} \varphi}{5+4 \sin \varphi} d \varphi \text {. } \]