19.6.3.3 Сходимость (по мере, почти всюду)

Привести пример последовательности функций \( f_{n} \), удовлетворяющих условиям леммы Фату, таких что \( \lim _{n \rightarrow \infty} \int_{A} f_{n}(x) \mu(d x) \) : а) не существует, б) существует и не равен \( \int_{A} \lim _{n \rightarrow \infty} f_{n}(x) \mu(d x) \).