4.13 Вариационное исчисление

Проверить выполнимость условия Якоби: \[ \begin{array}{l} I[y(x)]=\int_{0}^{a}\left(y^{2}-{y^{\prime}}^{2}\right) d x, \\ a>0, \quad a \neq \pi k, \quad y(0)=0, \quad y(a)=0 . \end{array} \]