9.4.14 Криволинейные интегралы

Условие: Проверив, что подынтегральное выражение представляет собой полный дифференциал, вычислить криволинейный интеграл 2-ого рода: \( (1,1) \) \[ \int_{(0,0)} x\left(1+6 y^{2}\right) d x+y\left(1+6 x^{2}\right) d y . \]