1.6.68 Поля, группы, кольца

условие: Пусть \( G \) - абелева группа и \( H \)-подгруппа всех ее элементов конечного порядка. Доказать, что тогда в факторгруппе \( G / H \) все неединичные элементы имеют бесконечный порядок.