2.2.21 Производные и дифференциалы

Условие: Пусть \( u=\frac{1}{x}(\varphi(x-y)+\psi(x+y)) \), где \( \varphi \) и \( \psi- \) - дифференцируемые функции. Показать, что \( \frac{\partial}{\partial x}\left(x^{2} \frac{\partial u}{\partial x}\right)=x^{2} \frac{\partial^{2} u}{\partial y^{2}} \).