1.6.76 Поля, группы, кольца

условие: Пусть $M-$ множество с ассоциативной операцией * такой, что $\mathrm{\forall }\mathrm{a}\in M\mathrm{\exists }e,x\in M$ такие, что: $ea=ae=a,xa=ax=e$. Будет ли $(M,\ast )$ группой?