19.1.1.10 Свойства метрические пространств

условие: Пусть \( x^{0}, x^{1} \in l_{1} \). Найти \( \varepsilon \)-окрестность точки \( x^{0} \), в которой лежит точка \( x^{1} \). \[ \begin{array}{l} l_{1}=\left\{x=\left(x_{1}, \ldots, x_{n}, \ldots, \ldots\right)\left|\sum_{n=1}^{\infty}\right| x_{n}\left|<\infty, \rho_{1}(x, y)=\sum_{n=1}^{\infty}\right| x_{n}-y_{n} \mid\right\}, \\ x^{0}=(0, \ldots, 0, \ldots), x^{1}=\left(1, \frac{1}{4}, \ldots, \frac{1}{n^{2}}, \ldots\right) . \end{array} \]