12.2.38 Теория чисел

условие: Пусть \( p- \) простое, большее 3 а \( m \) и \( n \) взаимно простые целые числа такие, что \[ \frac{m}{n}=\frac{1}{1^{2}}+\frac{1}{2^{2}}+\cdots+\frac{1}{(p-1)^{2}} \] Докажем, что \( m \) делится на \( p \).