8.1.4.26 Геометрические и физические приложения

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) Пусть \( T(t) \) будет температурой объекта в момент времени \( t \), и \( A \) - константная температура окружающей среды. Закон охлаждения Ньютона: \( T^{\prime}(t)=k(T(t)-A) \), где \( k- \) константа. Пусть \( T_{0} \) - температура объекта в течение времени \( t=0 \). a. Перепишите закон Ньютона с помощью подстановки \( u(t)=T(t)-A \quad \) и используйте это, чтобы найти \( T(t) \), выраженное в \( T_{0}, A \) и \( k \). b. Вы приходите