2.2.74 Производные и дифференциалы

Условие: Пусть \( \quad u=\frac{1}{x}(\varphi(x-y)+\psi(x+y)) \), где \( \varphi \) и \( \psi \)-дифференцируемые функции. Показать, что \[ \frac{\partial}{\partial x}\left(x^{2} \frac{\partial u}{\partial x}\right)=x^{2} \frac{\partial^{2} u}{\partial y^{2}} \]