6.4.22 Теория графов

Условие: Пусть \( G \) вершинно \( k \)-связен. Образуем из \( \mathrm{G} \) новый граф \( G^{\prime} \) путем добавления к \( G \) новой вершины \( y \) и не менее \( k \) ребер из \( y \) в \( k \) различных вершин графа \( G \). Доказать, что \( G^{\prime} \) так-же \( k- \) связен.