1.9.10 Линейные пространства

условие: Доказать, что векторы вида \( \left(x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}\right) \) образуют линейное подпространство в пространстве \( \mathbb{R}^{4} \). Найти базис и размерность этого подпространства. Дополнить базис подпространства до базиса всего пространства. Найти матрицу перехода от канонического базиса пространства \( \mathbb{R}^{4} \) к построенному базису. \[ \left(x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}\right)=(a-b+3 c,-2 b, c, a+2 b) \text {. } \]