11.5.2.4 Метод Фурье

Решить методом Фурье волновое уравнение на заданном отрезке с граничными условиями \( V(0, t)=V(l, t)=0 \) и заданными начальными условиями: \[ \begin{array}{l} V_{t t}^{\prime \prime}=121 V_{x x}^{\prime \prime} ; \\ V(x, 0)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x}{7}, & 0 \leq x \leq 14 \\ \frac{28-x}{7}, & 14 \leq x \leq 28 \end{array}\right. \\ V_{t}^{\prime}(x, 0)=0 . \end{array} \]