11.5.5.1 Смешанные задачи

условие: Решить смешанную задачу: \[ \begin{array}{l} u_{t t}=u_{x x}+5 u+t, 00, \\ \left.u\right|_{x=0}=0,\left.u\right|_{x=\pi}=0, \\ \left.u\right|_{t=0}=\sin 4 x,\left.\quad u_{t}\right|_{t=0}=0 . \end{array} \]