11.5.5.3 Смешанные задачи

Условие: Решить смешанную задачу: \[ \left\{\begin{array}{l} u_{t t}=u_{x x}+6 t, \quad t>0, \quad x>0 \\ \left.u\right|_{t=0}=2 x,\left.\quad u_{t}\right|_{t=0}=0,\left.\quad u\right|_{x=0}=t^{3} \end{array}\right. \]