11.4.31 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

Решить уравнение в частных производных первого порядка при заданных дополнительных условиях: \[ \left(y+2 u^{2}\right) \frac{\partial u}{\partial x}-2 x^{2} \cdot u \cdot \frac{\partial u}{\partial y}=x^{2} \] \[ x=u, \quad y=x^{2} \]