10.1.40 Интеграл комплексной переменной

Условие: C помощью интегральной формулы Коши и ее обобщений вычислить интеграл: \[ \oint_{|z-1|=2} \frac{(z+\pi) d z}{z^{2}\left(z^{2}+4\right)} \text {. } \]