15.1.12 Теория случайных процессов

Условие: Случайный процесс \( X(t), t \geq 0 \), определяется формулой \( X(t)=\alpha \cos (t+\beta)+\varepsilon \), где \( \alpha, \beta, \varepsilon- \) независимые случайные величины, причём \( \alpha \sim N(0,1), \varepsilon \sim N\left(0, \sigma^{2}\right), \beta \sim U[-\pi, \pi] \). Найти: \( P\left(X\left(t_{1}\right) \leq X\left(t_{2}\right) \mid \alpha \geq 0\right) \) где \( 0 \leq t_{1} \leq t_{1} \leq \frac{\pi}{2} \).