10.1.20 Интеграл комплексной переменной

Условие: Убедитесь, что многозначные аналитические функции, стоящие под знаком интеграла, допускают выделение заданной области \( \Omega \) однозначных ветвей, удовлетворяющих заданным условиям, и вычислить интеграл от этой ветви. \[ \int_{\partial \Omega} \frac{d z}{\ln z-3 \pi i} \text {, где } \Omega=\left\{|z+2|<\frac{3}{2}\right\} \text { и }\left.\ln z\right|_{z=-e}=1-\pi i . \]