10.1.21 Интеграл комплексной переменной

Условие: Убедитесь, что многозначные аналитические функции, стоящие под знаком интеграла, допускают выделение заданной области \( \Omega \) однозначных ветвей, удовлетворяющих заданным условиям, и вычислить интеграл от этой ветви. \[ \int_{\partial \Omega} \frac{z+2}{2 \pi i-\ln (1+z)} \text {, где } \Omega=\left\{|z-2|<\frac{5}{2}\right\} \] и \( \left.\ln (1+z)\right|_{z=e-1}=1-2 \pi i \).