10.1.22 Интеграл комплексной переменной

Условие: Убедитесь, что многозначные аналитические функции, стоящие под знаком интеграла, допускают выделение заданной области \( \Omega \) однозначных ветвей, удовлетворяющих заданным условиям, и вычислить интеграл от этой ветви. \[ \int_{\partial \Omega} \frac{z+2}{z+\ln (1-z)}, \text { где } \Omega=\left\{|z+2|<\frac{5}{2}\right\} \text { и }\left.\ln (1+z)\right|_{z=e-1}=1 . \]