2.2.68 Производные и дифференциалы

Условие: Убедиться в том, что приведенное выражение является полным дифференциалом \( d U \) и найти \( U \). \[ \frac{2 x\left(1-e^{y}\right)}{\left(1+x^{2}\right)^{2}} d x+\frac{e^{y}}{1+x^{2}} d y \]