1.6.59 Поля, группы, кольца

условие: Указать все точки плоскости \( \mathbb{R}^{2} \), имеющие нетривиальный стабилизатор при действии группы симметрий правильного \( n \)-угольника и найдите стабилизатор этих точек. Найти все орбиты этого действия. Указание. Выясните, что представляет из себя группа симметрий правильного \( n- \) угольника.