2.12.25 Асимптотический анализ

Условие: Установите, являются ли функции \( f_{1}(x) \) и \( f_{2}(x) \) бесконечно малыми или бесконечно большими при \( x \rightarrow x_{0} \). Выделите главные части функций \( f_{1}(x) \) и \( f_{2}(x) \). Определите порядок функций относительно \( x \). Сравните функции. \[ \begin{array}{l} f_{1}(x)=\sin \left(x \sqrt{x}+e^{2 x}-1\right) \\ f_{2}(x)=\sqrt{x} \tan \sqrt[3]{x}, \quad x_{0}=0 \end{array} \]