15.6.16 Определение и свойства вероятности

условие: В урне лежит \( S \) черных и \( N-S \) белых шара. Пусть \( T_{1} \)-номер извлечения, при котором первый раз попадается черный шар. (т.е. \( T_{1} \)-время ожидания). Покажем, что \( T_{1} \) имеет геометрическое распределение (извлеченный шар возвращается обратно) и вычислим мат. ожидание и дисперсию \( T_{1} \).