10.1.44 Интеграл комплексной переменной

Условие: Вычислить интеграл. \[ \oint_{|z|=3}\left(z \cos \frac{1}{z}+\frac{\sin \frac{\pi z}{2}}{(z-2)^{2}(z-4 i)}\right) d z \text {. } \]