9.3.3.7 Определенные интегралы

Условие: Вычислить определенный интеграл: \[ \int_{0}^{1} \frac{4 x^{3}+11 x^{2}+12 x+4}{(x+1)^{2}\left(x^{2}+2 x+2\right)} d x . \]