2.1.47 Вычисление пределов

условие: Вычислить пределы: a) \( \lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{\sqrt{1+2+3+\cdots+n}}{2 n+1}-2 n\right) \), b) \( \lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{\sqrt{n^{2}+1}+2}{\sqrt{n^{2}+1}+4}\right)^{2 n} \).