2.2.78 Производные и дифференциалы

Условие: Вычислить значения частных производных \( f_{x}^{\prime}\left(M_{0}\right), f_{y}^{\prime}\left(M_{0}\right), f_{z}^{\prime}\left(M_{0}\right) \) для данной функции \( f(x, y, z) \) в точке \( M_{0}\left(x_{0}, y_{0}, z_{0}\right) \) с точностью до двух знаков после запятой. \[ f(x, y, z)=27 \sqrt[3]{x+y^{2}+z^{3}}, \quad M_{0}(3,4,2) \]