6.4.27 Теория графов

условие: Взвешенный граф задан матрицей длин дуг. Нарисовать граф. Найти: a) остовное дерево минимального веса; б) кратчайшее расстояние от вершины \( v_{4} \) до остальных вершин графа, используя алгоритм Дейкстры. \[ \left[\begin{array}{cccccc} \infty & \infty & \infty & 2 & 3 & 4 \\ \infty & \infty & 3 & \infty & 1 & 2 \\ \infty & 3 & \infty & 5 & \infty & 1 \\ 2 & \infty & 5 & \infty & 4 & 1 \\ 3 & 1 & \infty & 4 & \infty & \infty \\ 4 & 2 & 1 & 1 & \infty & \infty \end{array}\right] \]